بررسی رابطه میان تورم و نااطمینانی تورم با وجود انتقال رژیم طی …

مقالات و پایان نامه های سری سیزدهم

گام اول: ابتدا توزیع مشترک ytو متغیر غیرقابل مشاهده st در نظر گرفته میشود که برابر است با حاصل ضرب چگالی شرطی و چگالی حاشیهای:
(۳-۳۲)
با توجه به نرمال در نظر گرفتن تابع توزیع داریم:
(۳-۳۳)
مجموعه اطلاعات تا زمان t-1 است.
گام دوم: سپس برای به دست آوردن چگالی حاشیهای ، جمع تابع چگالی مشترک بالا برای کلیه مقادیر ممکن sکه شامل دو وضعیت میباشد محاسبه میشود:
(۳-۳۴)
بنابراین لگاریتم تابع درست نمایی عبارت است از:
(۳-۳۵)
Ln L =
که در آن، ، احتمال بودن در وضعیت یک یا دو در دوره t را نشان میدهد. بنابراین تابع حداکثر درست نمایی، میانگین وزنی تابع چگالی برای دو رژیم است که در آن وزن؛ احتمال بودن در رژیم یک یا دو میباشد.
به منظور برآورد الگو، ابتدا باید یک فرآیند تصادفی را در نظر بگیریم که احتمال را تعیین کند. در این جا یک فرآیند مارکوف مرتبه اول در نظر گرفته میشود که در آن احتمال بودن در یک وضعیت خاص در زمان t فقط بستگی به وضعیت قبل در زمان t-1 دارد. در این صورت، احتمال انتقال به صورت زیر تعریف میگردد:
(۳-۳۶)
در ابتدای زمان t، احتمالات به صورت زیر محاسبه میشود:
(۳-۳۷)
که در آن به صورت رابطه شماره (۳-۳۶)، تعریف شده است. در پایان هر دوره، احتمالات با استفاده از فیلتر تکراری زیر به روز میشود:
(۳-۳۸)
که در رابطه شماره (۳-۳۳)، تعریف شده است(پرلین[۱۲۰]، ۲۰۱۲).
الگوی انتقال مارکوف با استفاده از یک مسیر بهینهیابی غیرخطی بازگشتی[۱۲۱] برآورد میشود. مقادیر اولیه برای بهینهیابی با به کارگیری الگوریتم حداکثرسازی انتظارات[۱۲۲] به دست میآید. همیلتون(۱۹۹۰)، نشان داده است که این الگوریتم همگرایی پایداری را به سمت حداکثر تابع درست نمایی نمایش میدهد حتی اگر مقادیر اولیه از مقدار حداکثر، فاصله زیادی داشته باشند.
چندین مزیت مهم در استفاده از مدلهای مارکوف وجود دارد. یکی از این مزایا آن است که در اغلب فرآیندها به دلیل عدم وابستگی بین وضعیت کنونی و تاریخ گذشته آن به راحتی میتوان تابع چگالی حاشیهای را تعبیر نمود، بنابراین ماتریس انتقال برای این فرآیند، بعد از چندین نقطه زمانی دست یافتنی خواهد شد. با اعمال این احتمالات انتقال، میتوان چگالی احتمال یک فرآیند با زنجیره مارکوف پنهان را به صورت صریح به دست آورد. اکنون علل زیر را برای انتخاب رژیمهای متفاوت مطرح میکنیم. علت اول: در نظر گرفتن وضعیتها و رژیمهای مختلف با واقعیتهای بیرونی اقتصاد هماهنگی بیشتری دارد. لذا در نظر گرفتن بیش از یک رژیم برای متغیر واقعیت بهتری از اقتصاد را نشان میدهد. علت دوم: براساس تحقیقات مشاهده میشود که میانگین و نوسانات تورم در طول زمان ممکن است متغیر باشند لذا بایستی حداقل تعداد قابل توجهی از رژیم برایشان در نظر گرفته شوند تا رفتار واقعی اقتصاد قابل پیشبینی یا توضیح باشد. علت سوم: عامل دیگری که میتواند بر رفتار متغیرهای کلان اقتصادی تأثیرگذار باشد وجود چرخههای تجاری (رکود و رونق) در اقتصاد است. بنابراین به نظر میرسد که الگوسازی بدون توجه به وضعیتها و رژیمهای مختلف میتواند باعث توصیه و سیاستگذاری اشتباه گردد(نیسی،۱۳۹۰).
۳-۵- آزمونهای مدل
۳-۵-۱- بررسی آزمون ریشه واحد
قبل از برآورد یک الگوی سری زمانی میبایست مطمئن شد که سری زمانی تحت بررسی یک سری ایستا است یا خیر. بنا به تعریف یک سری زمانی را وقتی ایستا گویند که میانگین و واریانس ثابت داشته باشد و کواریانس آن به ازای وقفههای مشخص تغییری نکند. اگر یک سری زمانی ایستا باشد ایستا از درجه صفر است، اما سری زمانی ایستا نباشد ولی با یک بار تفاضلگیری ایستا شود آن گاه ایستا از درجه یک است. روشهای مختلفی برای آزمون ایستایی متغیرها وجود دارد.
در صورتی که در دادهها شکست ساختاری وجود نداشته باشد، شاید بتوان گفت که نتایج آزمونهای دیکیفولر تعمیم یافته، فیلیپسپرون و… قابل اتکا میباشند، اما در صورت وجود شکست ساختاری در دادهها قطعاً نمیتوان به نتایج آنها اتکا نمود (پرون[۱۲۳]، ۱۹۸۹). نتایج آزمونهای رایج ریشه واحد دیکیفولر، دیکیفولر تعمیم یافته، فیلیپسپرون و غیره در صورتی معتبر میباشد که دادهها شکست ساختاری نداشته باشند، اما در صورت وجود شکست ساختاری آزمونهای مذکور برای بررسی درجه ایستایی قابل اتکا نخواهند نمود. غفلت از در نظر گرفتن شکست ساختاری ممکن است منجر به تورش در نتیجه آزمون ریشه واحد در جهت عدم رد فرض صفر ریشه واحد گردد، به عبارت دیگر آزمونهایی مانند دیکیفولر تعمیم یافته و فیلیپسپرون ممکن است اشتباهاً متغیر را ایستا از درجه یک گزارش نمایند در حالی که در حقیقت ممکن است متغیر با در نظر گرفتن شکست ساختاری ایستا[۱۲۴] باشد.
۳-۵-۱-۱- آزمون شکست ساختاری ضریب لاگرانژ
با توجه به انتقادات پرون (۱۹۸۹) از آزمون دیکی فولر، که امکان بررسی شکست ساختاری در نظر گرفته نشده است، وی نشان داد که امکان رد فرضیه ریشه واحد با بروز شکست ساختاری در شرایطی که متغیر ایستا میباشد، کاهش مییابد. پرون شکست ساختاری را به صورت برونزا مطرح میکند و سه الگو متفاوت را بیان می کند. ۱) امکان بروز یک شکست در عرض از مبدأ تابع روند شکلگیری دادهها لحاظ میکند ۲) امکان بروز شکست را در شیب تابع لحاظ میکند. ۳) امکان بروز شکست را در شیب و عرض از مبدأ به طور همزمان لحاظ میکند.
از آن جا که در روش آزمون ریشه واحد پرون زمان شکست ساختاری به صورت متغیر برونزا از قبل تعیین میشود از سوی برخی محققین مورد انتقاد قرار گرفت و بیان میکنند روشی که زمان شکست ساختاری را درونزا در نظر میگیرند، میتواند نتایج بهتری را ارائه کند.
بدین ترتیب زیوت و اندریوز[۱۲۵] در سال ۱۹۹۲ آزمونی برای پیدا کردن درونزای تاریخ شکست ساختاری با بسط آزمون پرون (۱۹۸۹) ارائه کردند. در این آزمون فرضیه صفر مبنی بر وجود ریشه واحد است، به طوری که هیچ شکست ساختاری وارد الگو نشود؛ در حالی که فرض مقابل بیان میکند که سری زمانی دارای روندی ایستا با یک شکست ساختاری است که در زمانی نامعلوم رخ داده است: (زیوت و اندریوز، ۱۹۹۲)
این نحوه تعیین فروض بزرگترین نقد وارد بر این آزمون میباشد و تفسیر بسیاری از تحلیلگران را در مطالعات سری زمانی دچار اخلال میکند. زیرا به عنوان مثال نتایج تعداد زیادی از مقالات که از این آزمونها استفاده میکنند نشانگر آن میباشد که شکست ساختاری وجود داشته و متغیر ایستا است، این درحالی است که در واقع متغیر هم با شکست مواجه بوده و هم در سطح ایستا نمیباشد. این اخلال در نتیجه آزمون از آنجا ناشی میشود که گاه بروز شکست موجب افزایش اندازه آماره آزمون و رد فرض صفر )ریشه واحد( شده در حالیکه متغیر در واقع ایستا نیست.
لازم به ذکر است، تعیین درونزای یک شکست ساختاری بالقوه، لزوما به معنی وجود یک شکست ساختاری واقعی نمیباشد و این مسأله در حقیقت بیانکننده این است که اگر واقعا شکستی رخ داده باشد، بیشترین احتمال وقوع آن در زمان تعیین شده به صورت درونزا خواهد بود.
حال چنانچه برای بررسی ایستایی متغیر از آزمون ریشه واحد ضریب لاگرانژ[۱۲۶] استفاده شود، نتایج آزمون تحت تأثیر شکست قرار نمیگیرد. علاوه بر این به طورکلی توان آزمون ضریب لاگرانژ در تعیین ایستایی متغیر به نسبت آزمون دیکیفولر و آزمون فیلیپس پرون بهبود یافته است، که این بخاطر استفاده از یک فرآیند روند زدایی دادهها میباشد. این آزمون در شکل اولیه آن توسط اشمیت و فیلیپس[۱۲۷](۱۹۹۲) و اشمیت و لی[۱۲۸](۱۹۹۱) مطرح گردید. با توجه به اهمیت در نظر گرفتن شکست ساختاری در روند تشکیل دادهها، آزمون ریشه واحد ضریب لاگرانژ با شکست ساختاری توسط آمسلر[۱۲۹]و لی(۱۹۹۵) و لی و استرازیچیچ[۱۳۰](۲۰۰۳) ارائه شد. در این آزمونها امکان بروز شکست ساختاری در فرض صفر و فرض مقابل وجود دارد، و توزیع متغیر تحت تأثیر پارامتر شکست قرار نمیگیرد. به عبارتی در این آزمون فرض ایستایی مستقل از شکست ساختاری مورد بررسی قرار میگیرد.
در آزمون ریشه واحد ضریب لاگرانژ با شکست ساختاری روند تشکیل دادهها به صورت زیر نشان داده میشود:
(۳-۳۹)
در این رابطه متغیری است که ایستایی آن بررسی میشود، نشانگر بردار متغیرهای برونزا بوده، متغیرهای توضیحی و یک اخلال سفید[۱۳۱] میباشد. برای مدل (۳) (یک شکست در عرض از مبدأ و شیب)، بوده، که نشان دهنده شکست در عرض از مبدأ و نقطه شکست در روند متغیر میباشد. برای مدل دو شکست در عرض از مبدأ و شیب این مقدار برابر است با: و اگر و j=1,2 و در غیر اینصورت خواهد بود. در حالیکه نشانگر نقطه شکست است. در این آزمون نیز مانند آزمون زیوت- اندریوز نقطه شکست در حداقل آماره آزمون(منفیترین مقدار) تعیین میگردد.
برای آزمون ایستایی متغیر روابط (۳-۴۰) الی (۳-۴۲) برآورد میگردد:
(۳-۴۰)
(۳-۴۱) t = 2,…,T
(۳-۴۲)
جهت آزمون فرض ریشه واحد (فرض صفر) ضریب مورد آزمون قرار گرفته و آماره این آزمون با آماره t مقایسه میشود و اگر آماره آزمون بزرگتر از آماره t باشد فرضیه صفر رد میشود و متغیر ایستا است.

مطلب دیگر :  علمی :بررسی رابطه میان تورم و نااطمینانی تورم با وجود انتقال رژیم طی بازه زمانی (۱۳۹۲۰۵ ۱۳۶۹۰۱)- ...
دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است