BLLO : پرتفوی تشکیل شده از صندوقهای بزرگ، با ارزش پایین(رشدی) و بازنده

SLLO : پرتفوی تشکیل شده از صندوقهای کوچک، با ارزش پایین(رشدی) و بازنده

پس از تشکیل پرتفوهای ۱۲ گانه، بازده ماهانه آنها محاسبه و برای به دست آوردن متغیرهای SMB و HML و WML مورد استفاده قرار گرفت.
SMB(Small Minus Big): عامل ریسک بازده سهام که به اندازه صندوقها مربوط است و به صورت تفاوت میانگین ساده بازده سه پرتفوی کوچک و میانگین ساده بازده سه پرتفوی بزرگ در شرایطی که عامل ارزش دفتری به بازار و عامل شتاب کنترل شدهاند محاسبه میشود. عامل SMB به صورت ماهانه محاسبه میشود.
HML(High Minus Low): عامل ریسک بازده سهام است که به نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار صندوقها مربوط است و به صورت تفاوت میانگین بازده ماهانه پرتفوی دارای بالاترین میزان ارزش دفتری به بازار و پرتفوی دارای پایینترین ارزش دفتری به بازار در شرایطی که عامل اندازه و شتاب کنترل شدهاند بیان میگردد. میتوان گفت این متغیر حساسیت بازده سهام را به تفاوت در سهامهای با ارزش و سهامهای دارای رشد میسنجد.
WML (Winner Minus Loser ): عبارت است از تفاوت میانگین بازده ماهانه پرتفوی سهام برنده گذشته و بازده ماهانه پرتفوی سهام بازنده گذشته در شرایطی که عامل اندازه و ارزش دفتری به ارزش بازار کنترل شده است. در واقع، این متغیر به تبیین میزان حساسیت بازده مورد انتظار سهام به تفاوت عملکرد گذشته سهام شرکتها از نظر بازدهی که در قبل بدست آوردهاند، میپردازد.

منبع فایل کامل این پایان نامه این سایت pipaf.ir است

۳-۵-۵٫ Tracking Error

که به براساس معادله زیر با استفاده از انحراف معیار اختلاف بازده صندوق و بازده شاخص بازار به دست میآید.
TRACKING ERROR = STDEV [ R_fund – R_index ]
R_fund : بازده هر صندوق
R_index : بازده شاخص که همان بازده بازار است.

۳-۶٫ دادههای ترکیبی^[۶۷]

همانطور که بیان شد، در این تحقیق به منظور بررسی مورد بحث از روش ترکیب دادههای سری زمانی-مقطعی و یا دادههای ترکیبی استفاده میگردد. تجزیه و تحلیل دادههای ترکیبی، یکی از موضوعات کاربردی در اقتصادسنجی است. مدلهای اقتصادسنجی از نظر استفاده از دادههای آماری به سه بخش تقسیم میشوند. در برخی از آنها برای برآورد مدل از اطلاعات سری زمانی استفاده میشود. در داده‌های سری زمانی مقادیر یک یا چند متغیر را طی یک دوره زمانی مشاهده می‌کنیم.
برخی دیگر بر اساس دادههای مقطعی برآورد میشوند. در داده‌های مقطعی، مقادیر یک یا چند متغیر برای چند واحد یا مورد نمونه‌ای در یک زمان یکسان جمع آوری می‌شود. روش سوم که در سالهای اخیر بیشتر مورد توجه قرار گرفته روش دادههای ترکیبی است. دادههای ترکیبی ترکیبی از داده های مقطعی و سری زمانی میباشد، یعنی اطلاعات مربوط به دادههای مقطعی در طول زمان مشاهده میشود. واضح است چنین دادههایی دارای دو بعد میباشند، که یک بعد آن مربوط به واحدهای مختلف در هر مقطع زمانی خاص است و بعد دیگر آن مربوط به زمان میباشد. به عبارتی، داده‌های ترکیبی دارای ابعاد فضایی (مکانی) و زمانی‌اند. ترکیب سریهای زمانی و مقطعی محیطی بسیار غنی از اطلاعات را برای گسترش روشهای برآورد و نتایج نظری فراهم میآورد. در بسیاری از موارد، محققان میتوانند از دادههای ترکیبی برای مواردی که نمیتوان فقط به صورت سری زمانی یا فقط به صورت مقطعی بررسی کرد، استفاده میکنند. استفاده از روش دادههای ترکیبی نسبت به روشهای مقطعی و سریهای زمانی دو مزیت عمده دارد: اول اینکه، به محقق این امکان را میدهد تا ارتباط میان متغیرها و حتی واحدها را در طول زمان در نظر بگیرد و به بررسی آنها بپردازد و مزیت دوم نیز، در توانایی این روش در کنترل اثرات انفرادی مربوط به کشورها (به عنوان واحدهای مقطعی) است که قابل مشاهده و اندازهگیری نیستند، میباشد(اشرفزاده و مهرگان، ۱۳۸۷).
فرم استاندارد برای دادههای ترکیبی به صورت زیر میباشد:
(۱٫۳)
که در این مدل K متغیر توضیحی در وجود دارد. بر حسب اینکه α چه حالتی میگیرد سه حالت پیش میآید:۱- اگر هیچ اختلافی بین مقاطع وجود نداشته باشد، به صورت میانگین تمام مقاطع، وارد مدل میشود. در این حالت روش OLS برآوردهایی کارا و سازگار از و ارایه خواهد داد. ۲- اگر بین مقاطع مختلف اختلاف وجود داشته باشد، اختلاف بین مقطعها (کشورها، بنگاهها، خانوارها و…) در نشان داده میشود که در طول زمان ثابت فرض میشوند. به این روش، روش اثرات ثابت میگویند.۳- در صورتی که فرض شود اختلاف بین مقاطع تصادفی بوده و در طول زمان ثابت نیست، از روش دیگری با عنوان روش اثرات تصادفی برای تخمین مدل استفاده میشود(افلاطونی و نیکبخت، ۱۳۸۹).
مزایای استفاده از داده‌های ترکیبی به شرح زیر بیان شده است^[۶۸]:

1. به این دلیل که داده‌های ترکیبی در ارتباط با افراد، بنگاه‌ها، ایالات، کشورها و از این قبیل واحدها طی زمان است، وجود ناهمسانی واریانس در این واحدها محدود می‌شود.
2. با ترکیب مشاهده‌های سری زمانی و مقطعی، داده‌های ترکیبی دارای اطلاعات بیشتر، تغییر پذیری بیشتر، هم خطی کم‌تر میان متغیرها، درجات آزادی بیشتر و کارایی بیشتری، میباشد.
3. با مطالعه‌ی مشاهدات مقطعی تکراری، داده‌های ترکیبی به منظور مطالعه‌ی پویایی تغییرات، مناسب‌ترند. دوره‌های بیکاری، چرخش شغلی و تحریک نیروی کار، با داده‌های ترکیبی بهتر بررسی می‌شوند.
4. داده‌های ترکیبی تأثیراتی را که نمی‌توان به سادگی در داده‌های مقطعی و سری زمانی مشاهده کرد، نشان میدهند.
5. داده‌های ترکیبی به ما امکان میدهد تا مدل‌های رفتاری پیچیده‌تر را بررسی کنیم. به عنوان مثال، پدیده‌هایی مانند صرفه جویی نسبت به مقیاس و تغییرات تکنولوﮊیکی را می‌توان با داده‌های ترکیبی در مقایسه با داده‌های سری زمانی و مقطعی خیلی بهتر بررسی کرد.
6. داده‌های ترکیبی با ارائه‌ی داده برای هزاران واحد، می‌توانند تورشی را که ممکن است در نتیجه‌ی لحاظ کردن افراد یا بنگاه‌ها، به صورت جمعی و کلی حاصل می‌شود، حداقل سازند.

به طور کلی باید گفت داده‌های ترکیبی تحلیل‌های تجربی را به شکلی غنی می‌سازند که در صورت استفاده از داده‌های سری زمانی یا مقطعی این امکان وجود ندارد. البته نمی‌توان گفت مدل سازی با داده‌های ترکیبی هیچ مشکلی ندارد(گجراتی^[۶۹]،۲۰۰۴).

۳-۶-۱٫ روشهای تخمین الگوی دادههای ترکیبی

تخمین مدل (۱.۳) به فروض ما در مورد عرض از مبدأ و ضریب شیب و جمله خطای بستگی دارد. دو حالت کلی در تخمین رابطه (۱.۳) وجود دارد:
 
الف- فرض کنیم، عرض از مبدأ و ضرایب شیب در طول زمان و در فضا (مکان) ثابت بوده و جمله خطا در طول زمان و برای افراد مختلف متفاوت باشد.
ب- ضرایب شیب ثابت اما، عرض از مبدأ برای افراد، متفاوت است.
در ادامه روش‌های تخمین مدل داده‌های ترکیبی به صورت مختصر بیان شده است.

۳-۶-۱-۱٫ روش حداقل مربعات تلفیقی^[۷۰]:

ساده‌ترین روش حذف ابعاد فضا (مکان) و زمان از داده‌های ترکیبی (حالت الف) است. در این حالت مدل (۱.۳) به صورت زیر تصریح می‌شود.
(۲.۳)